答：按《民政部、公安部、司法部、卫生部、人口计生委关于解决国内公民私自收养子女有关问题的通知》（民发〔2008〕132号）有关规定：“自2009年4月1日起，公民捡拾弃婴的，一律到当地公安部门报案，查找不到生父母或其他监护人的一律由公安部门送交社会福利机构或者民政部门指定的抚养机构抚养”。因此，市民不可以办理捡拾弃婴收养登记。